بوابة وادي فاطمة الالكترونية
 

العودة   بوابة وادي فاطمة الالكترونية > «۩۞۩ بوابة وادي فاطمة التعليمية ۩۞۩» > ملتقى مدارس وادي فاطمة التعليمية والعلمي العام

إضافة رد
قديم 2020-12-23, 08:12 AM   #1 (المشاركة)
فهد الشمري
«۩۞۩ عضو جديد ۩۞۩»


الصورة الرمزية فهد الشمري
فهد الشمري غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 18509
 تاريخ التسجيل :  Dec 2019
 أخر زيارة : 2020-12-23 (08:19 AM)
 المشاركات : 45 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000ie
افتراضي تعريف البديهيات في الرياضيات



Bookmark and Share

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

مفهوم البديهيات

في مجالي الرياضيات والمنطق تمثل البديهيات القاعدة التي لا تقبل الإثبات حيث إنها صحيحة بشكل بديهي والذي قيل فيه أنه “لا شيء يمكن أن يكون أو لا يكون بالوقت نفسه والمعنى نفسه ” وفي مثال يمكن ذكره على البديهية أنه عادةً ما يتم استخدامه بشكل تبادلي مع الافتراض، مع العلم أن الأفتراض أحيانًا ما يوظف للتطبيقات الرياضية والتي من أمثلتها الافتراضات الإقليدية في الهندسة، والتي لا بد أن تتناقض مع نظرية تفترض وجود إثباتًا صارمًا وهو ما يدل على أهمية الرياضيات في حياتنا.
إذاً يمكن القول أن البديهية (axiom) عبارة عن افتراض مقدمة لاستنتاج غيرها من التصريحات المنطقية، كما قد تكون العبارة افتراض وهو ما يتناقض مع المبرهنات، إذ أن البديهيات لا يجوز اشتقاقها بمبادئ الاستنتاج، أو إثباتها بواسطة البرهان الشكلي لأنها عبارة عن مقدمات مفترضة ولا يوجد شيء آخر يمكن استنتاجها منه بالمنطق وإلا سوف يكون بالحالة تلك هناك افتراض يعرف بالنظريات وليس البديهيات ويجدر بيان أنها والمسلمات والافتراضات يتم استخدامهم بشكل متبادل.
ومن التعريف يتضح أنه ليس بالضرورة أن تكون البديهية بينة وحقيقة بذاتها، ولكن غالباً ما يتم التعبير المنطقي الشكلي بالاستدلال للوصول إلى أكبر عدد من النتائج، ولكن يتم أخذها بشكل رئيسي على أنها صحيحة لا تتطلب لإثبات وذلك هو السبب في تسميتها بديهية، ومن أشهر الأمثلة (بديهيات إقليدس) التي يتكون وفقاً لها الهندسة المستوية الإقليدية، و التي تختلف بشكل تام عن هندسة ريمان أو هندسة منكوفسكي التي تتبنى أنوع أخرى من البديهيات، وكثيراً ما يتم استخدام مصطلح بديهية (axiom)، و مسلمة (postulate)، وافتراض (assumption) في الكتب والنظريات بطريقة تبادلية.

نظام البديهيات

يتكون النظام البديهي من مكونات عدة ومن أهم المكونات تلك التعاريف بالإضافة إلى مجموعة بديهيات ومبرهنات وهو ما سوف يتم بيان المقصود منه فيما يلي:

  • التعاريف: يقصد بها تعريف أي مصطلح من مصطلحات الرياضيات ينبغي أن يتم التعبير عنه ببساطة، على أن يصف بأسلوب واحد الكلمة المرغوب في تعريفها بطريقة غير دورية.

  • البديهية Axioms: هي عبارة عن مجموعة من العبارات البسيطة ذات العلاقة بالكلمات الأولية والتي تمثل أساس لها، وعن طريقها يتم استنتاج غيرها من العبارات بالنظام، تلك العبارات الأساسية التي يتم تقبلها بغير برهان هي ما يطلق عليه بديهيات بمعنى أنها تعد بمثابة حجر الأساس للبناء. .
  • المبرهنة Theorem: تعد المبرهنة هي النتيجة التي يتم الحصول عليها من البديهيات الخاصة بالنظام أو الحصول عليها من عبارات ذلك النظام، الجدير بالذكر أن علم الهندسة عبارة نظام بديهي حيث نستخدم به مجموعة من البديهيات و التعاريف، والمبرهنات، ولعل أفضل وأقرب مثال يمكن ذكره حول النظام البديهي هو الهندسة الإقليدية التي تقوم بالاعتماد على المستقيم والنقطة بمثابة كلمات أولية، ويختلف مفهوم كلاً من مكونات النظام البديهي من كلمات أولية، وكلمات معرفية، البديهايات والمبرهنات على النحو التالي:

الكلمات الأولية

يقصد بها الكلمات غير المعرفة (Undefined terms) وهي عبارة عن عدد من كلمات النظام البديهي التي يتم قبولها بغير تعريف والتي تأتي على توعين هما:
  • الكلمات التقنية Technical Terms: وهي مجموعة من الكلمات يتم كتابتها ببداية تعريف النظام البديهي وتعد حجر أساس النظام البديهي والتي عادةً تكون قليلة ومن أمثلتها (الخط، النقطة، والتطابق، وغيرها).
  • الكلمات المنطقية Logical Terms: وهي عبارة عن الكلمات المشتركة بين أغلب الأنظمة البديهية والتي تنبني على أساس منطقي رياضي ومن الأمثلة عليها (على الأكثر، على الأقل، يوجد، كل).
الكلمات المعرفة Defined terms


لماذا نتعلم الرياضيات هو ما يمكن الإجابة عنه من خلال التعرف على أنه من غير الممكن استخدام مصطلح رياضي دون تعريفه، ومن بين الشروط اللازم توفرها بالتعريف ما يلي:
  • البساطة: يشترط بالتعريف أن ينطوي على أشياء واضحة وبسيطة بحيث يقوم بالاعتماد على كلمات سبق تعريفها أوبعض الكلمات الأولية، وقد وضع إقليدس تعريف النقطة بأنها الشيئ الذي لا يوجد له بعد في حين عرف المستقيم بأنه الشيئ الذي ليس له عرض ولكن له طول، وذلك التعريف لا يعد مقبولاً حيث إنه يتضمن كلمات غير معرفة مثل (البعد، الطول، والعرض).
  • غير دوري: بمعنى إنه ينبغي ألا يتم تعريف س بدلاله ص ومن ثم القيام بتعريف ص بدلاله س، وفي مثال على ذلك حينما يقال أن المستقيم عبارة عن عدد من النقاط ثم تعرف النقطة بكونها تقابل مستقيمين فإن ذلك التعريف غير مقبول لكونه دوري.
  • الوحدانية: بمعنى أن التعريف لأحد الكلمات ينبغي أن يتم بأسلوب جيد بحيث لا ينطبق ذلك التعريف على غيرها من الكلمات الأخرى، مثل تعريف المستقيم بكونه عدد من النقاط فهو تعريف غير مقبول حيث ينطبق كذلك على كلاً من الدائرة والمثلث والمربع.
البديهيات Axioms


البديهيات عبارة عن مجموعة بسيطة التركيب من الفرضيات ذات البيان الواضح والعدد القليل، والتي دوماً ما تكون صادقة بالنظام البديهي لا تتطلب وجود برهان، حيث إن البديهيات تتكون من كلاً من الكلمات المعرفة والكلمات الأولية، وقد قام هلبرت بوضع تعريف للبديهية على أنها (فرضيه تدور حول الكلمات الأولية) في حين عرفها باسكال بأنها ( بلغت حداً من الوضوح بحيث يستحيل الحصول على جملة أوضح منها للبرهنة عليها)، وبذلك فإن البديهيات تتعلق بالنظام البديهي وقد تكون أحد البديهيات بنظام بديهي ما مبرهنة بنظام بديهي آخر.


المبرهنات Theorems

تعد بمثابة حقيقة بالنظام البديهي تتطلب البرهان والذي يكون باستخدام البديهيات أو المبرهنات السابقة التي قد سبق برهنتها بمعنى إن المبرهنة ما هي إلا استنتاج منطقي يتعلق بالنظام البديهي، وفي ذلك الصدد هناك ملاحظة تقول أن الهندسة تعد واحدة من الأمثلة على الأنظمة البديهية الذي تمت الإشارة إليه أنه نظام منتهي إذ أنه لا يتضمن سوى على عدد محدود من النقاط.

البديهيات كأسس معرفية

واحدة من القصص التي دارت منذ القدم حول البديهيات التأسيسية وما لها من دور والتي تعد بمثابة عبارات بديهية يمكننا تم استخدامها لتأسيس النظريات ذات العلاقة باليقين المعرفي، وقد اقتبس فيفرمان من القاموس الإنجليزي أوكسفورد تعريفياً بديهياً بالرياضيات بأنها (اقتراح بديهي لا يتطلب إثباتًا رسميًا لإثبات حقيقته، ولكن يتم قبوله والموافقة عليه بمجرد ذكره).
تلك القصة تم دعمها بحقيقة أن البديهيات الأولى التأسيسية لم تنشأ إلى حين سنة 1879 ميلادية، وكانت هذه الحقبة الزمنية بالتحديد فترة من ضعف اليقين بالرياضيات والتي دعت الهندسة غير الإقليدية نحو التساؤل حول مدى الوضوح الذي من الممكن عرضه، والكثير مما يطلق عليه (النظريات) بالتحليل الحقيقي توضح مدى تعارضها فيما بينها.



 
 توقيع : فهد الشمري

لا تكن مثل مالك الحزين .. هذا الطائر العجيب الذي يغني أجمل الحانه وهو ينزف
فلا شيء في الدنيا يستحق من دمك نقطة واحده


رد مع اقتباس
قديم 2020-12-23, 08:21 AM   #2 (المشاركة)
أبنة الأكابر
«۩۞۩ عضو مميز ۩۞۩»


الصورة الرمزية أبنة الأكابر
أبنة الأكابر غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 2353
 تاريخ التسجيل :  Dec 2012
 أخر زيارة : 2020-12-23 (08:22 AM)
 المشاركات : 729 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000ie
افتراضي




نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة



 

رد مع اقتباس
قديم 2020-12-23, 08:27 AM   #3 (المشاركة)
عبدالله المفلحي
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»


الصورة الرمزية عبدالله المفلحي
عبدالله المفلحي غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 5703
 تاريخ التسجيل :  Jun 2015
 أخر زيارة : 2020-12-23 (08:27 AM)
 المشاركات : 325 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000ie
افتراضي




الله يعطيكـ الصحة والعافية ودمتم بخير
نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

توماس دي توركمادا :
راهب أسباني ولد سنة 1420م , هذا المجرم هو مهندس محاكم التفتيش وهو من سنَّ قوانينها وطرق تعذيبها !



 
 توقيع : عبدالله المفلحي

أن تكون فرداً في جماعة الأسود خير لك من أن تكون قائداً للنعام


رد مع اقتباس
قديم 2020-12-23, 08:32 AM   #4 (المشاركة)
الجـmـعفري
«۩۞۩ عضو مشارك ۩۞۩»


الصورة الرمزية الجـmـعفري
الجـmـعفري غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 12181
 تاريخ التسجيل :  May 2018
 أخر زيارة : 2020-12-23 (08:34 AM)
 المشاركات : 148 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000ie
افتراضي




بكم نرتقي ونلتقي
وجزاكمـ الله بالخير
نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

قامت سنين العمر تمضي عجوله
انا غفلت وراح من عمري اعوام

واجمل محطه ذكريات الطفولة
واللي بعدها مرني مثل الافلام

الله يبلغنا شفاعة رسوله
والله يثبتنا على دين الإسلام



 
 توقيع : الجـmـعفري

إذا أحب الرجل أن ينصف من نفسه فليؤت إلى الناس الذي يحب أن يؤتى إليه


رد مع اقتباس
قديم 2020-12-23, 08:37 AM   #5 (المشاركة)
أبو مصلح الخزاعي
«۩۞۩ عضو جديد ۩۞۩»


الصورة الرمزية أبو مصلح الخزاعي
أبو مصلح الخزاعي غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 1268
 تاريخ التسجيل :  Feb 2011
 أخر زيارة : 2020-12-23 (08:38 AM)
 المشاركات : 88 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000ie
افتراضي




بارك الله فيكمـ وشكرا لكمـ
نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

« اللهم إني ظلمت نفسي ظلما كثيرا، ولا يغفر الذنوب إلا أنت، فاغفر لي مغفرة من عندك، وارحمني إنك أنت الغفور الرحيم »
📚متفق عليه



 
 توقيع : أبو مصلح الخزاعي

لا يصح أن يكتب التاريخ أولئك الأشخاص الذين صنعوه أو كانوا جزءا منه


رد مع اقتباس
قديم 2020-12-23, 08:40 AM   #6 (المشاركة)
غرمان العمري
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»


الصورة الرمزية غرمان العمري
غرمان العمري غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 5672
 تاريخ التسجيل :  Jun 2015
 أخر زيارة : 2020-12-23 (08:40 AM)
 المشاركات : 340 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000ie
افتراضي




الله يعطيكم العافية وجزاك الله كل الخير
نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

غســــــل الله قلبي وقلوبكم بماء اليــــــــقين ...وأثلج صـــــــدري وصدوركم بسكينـة المتـــًــــقين ..
وعافانـــــــــــي وعافاكم مـن كل تعب وأنـــــــــين .. ورزقنـــــي ورزقكم رضاه إلى يوم الـــــــــــدين .. وأدخلـــــــــني وإياكم الجنة مع النبـــــيين والصـــديقين ..
وجــــــــــــعل الله أيامي و أيـــــــــــامكم عامرة بطاعته وذكره وشكره إلى يوم الدين ... اللهــــم إنا نسألك رحمة من عندك تصلح بها احوالنا وتذهب بها همومنا واحـــــــزاننا .. وتشفــي بها مرضانا وترحم بها موتانا ..
...اللهم آميــــــــــــــن... 🤲🏽

صباح الخير



 
 توقيع : غرمان العمري

لـو لـم تـكـن الـحـيـاة صـعـبـة لـمـا خـرجـنـا مِـن بُـطـون امـهـاتِـنـا نـبـكـي
لـو كـانـت الـحـيـاة وردة لـنـجـح الـجـمـيـع باستنشاق رحـيـقـهـا


رد مع اقتباس
قديم 2021-01-01, 04:08 PM   #7 (المشاركة)
الشمالي
«۩۞۩ عضو مشارك ۩۞۩»


الصورة الرمزية الشمالي
الشمالي غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 1074
 تاريخ التسجيل :  Jan 2011
 أخر زيارة : يوم أمس (04:47 PM)
 المشاركات : 157 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000firefox
افتراضي




الله يعطيكـ الصحة والعافية ودمتم بخير
نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة



 
 توقيع : الشمالي

شيآن يحبهما الرجل : الخطر و اللهو , و هو يحب المرأة لأنها أخطر أنواع اللهو


رد مع اقتباس
قديم 2021-01-04, 11:46 PM   #8 (المشاركة)
نجاة
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»


الصورة الرمزية نجاة
نجاة غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 759
 تاريخ التسجيل :  Aug 2010
 أخر زيارة : يوم أمس (04:48 PM)
 المشاركات : 228 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000firefox
افتراضي




جزيتم بالجنة وبارك الله فيكم



 
 توقيع : نجاة

النجاح سلم لا تستطيع تسلقه ويداك في جيبك
النجاح هو أن تنتقل من فشل إلى فشل بدون أن تفقد حماسك


رد مع اقتباس
قديم 2021-01-09, 06:50 PM   #9 (المشاركة)
حكيم الدار
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»


الصورة الرمزية حكيم الدار
حكيم الدار غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 7172
 تاريخ التسجيل :  Aug 2017
 أخر زيارة : 2021-01-09 (06:50 PM)
 المشاركات : 330 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000firefox
افتراضي




رحم الله والديكـ وبارك الله فيكـ



 
 توقيع : حكيم الدار

الإنسان دون أمل كالنبات دون ماء
الإنسان دون ابتسامة كالوردة دون رائحة
الإنسان دون حب كالغابة احترق شجرها
الإنسان دون الأيمان الوحش في قطيع لا يرحم


رد مع اقتباس
قديم 2021-01-19, 04:37 PM   #10 (المشاركة)
سائر الجابري
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»


الصورة الرمزية سائر الجابري
سائر الجابري غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 6904
 تاريخ التسجيل :  Feb 2017
 أخر زيارة : 2021-01-19 (04:38 PM)
 المشاركات : 253 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000firefox
افتراضي




شكراً ودمتم بالصحة والعافية



 
 توقيع : سائر الجابري

حسبي على من علمك درس الغياب
وحسبي على ظرف خذاك وضيعك

ضيعت عشرة عمر في ساعة عتاب
وأنا مضيع عمري لـ اجل ابقى معك


رد مع اقتباس
 
إضافة رد
أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are معطلة
Pingbacks are معطلة
Refbacks are معطلة


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
تعريف الاكتتاب: تعريف الشركة المساهمة لميس الأخبار المحلية والعربية والعالمية 5 2020-03-28 12:48 PM
كتاب الرياضيات سمو الابداع العلوم التطبيقية - العلوم البحتة 5 2018-08-01 11:06 PM
الرياضيات - الاحتمال سمو الابداع العلوم التطبيقية - العلوم البحتة 5 2018-02-16 12:35 PM
علم الرياضيات عاصم الحربي العلوم التطبيقية - العلوم البحتة 5 2017-10-20 06:03 PM
فروع الرياضيات عاصم الحربي العلوم التطبيقية - العلوم البحتة 6 2012-10-12 08:27 PM





1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55