| |||||||
 |
2020-12-23, 08:12 AM
| #1 (المشاركة) | |
|
«۩۞۩ عضو جديد ۩۞۩»
 | 
تعريف البديهيات في الرياضيات   مفهوم البديهيات في مجالي الرياضيات والمنطق تمثل البديهيات القاعدة التي لا تقبل الإثبات حيث إنها صحيحة بشكل بديهي والذي قيل فيه أنه “لا شيء يمكن أن يكون أو لا يكون بالوقت نفسه والمعنى نفسه ” وفي مثال يمكن ذكره على البديهية أنه عادةً ما يتم استخدامه بشكل تبادلي مع الافتراض، مع العلم أن الأفتراض أحيانًا ما يوظف للتطبيقات الرياضية والتي من أمثلتها الافتراضات الإقليدية في الهندسة، والتي لا بد أن تتناقض مع نظرية تفترض وجود إثباتًا صارمًا وهو ما يدل على أهمية الرياضيات في حياتنا. إذاً يمكن القول أن البديهية (axiom) عبارة عن افتراض مقدمة لاستنتاج غيرها من التصريحات المنطقية، كما قد تكون العبارة افتراض وهو ما يتناقض مع المبرهنات، إذ أن البديهيات لا يجوز اشتقاقها بمبادئ الاستنتاج، أو إثباتها بواسطة البرهان الشكلي لأنها عبارة عن مقدمات مفترضة ولا يوجد شيء آخر يمكن استنتاجها منه بالمنطق وإلا سوف يكون بالحالة تلك هناك افتراض يعرف بالنظريات وليس البديهيات ويجدر بيان أنها والمسلمات والافتراضات يتم استخدامهم بشكل متبادل. ومن التعريف يتضح أنه ليس بالضرورة أن تكون البديهية بينة وحقيقة بذاتها، ولكن غالباً ما يتم التعبير المنطقي الشكلي بالاستدلال للوصول إلى أكبر عدد من النتائج، ولكن يتم أخذها بشكل رئيسي على أنها صحيحة لا تتطلب لإثبات وذلك هو السبب في تسميتها بديهية، ومن أشهر الأمثلة (بديهيات إقليدس) التي يتكون وفقاً لها الهندسة المستوية الإقليدية، و التي تختلف بشكل تام عن هندسة ريمان أو هندسة منكوفسكي التي تتبنى أنوع أخرى من البديهيات، وكثيراً ما يتم استخدام مصطلح بديهية (axiom)، و مسلمة (postulate)، وافتراض (assumption) في الكتب والنظريات بطريقة تبادلية. نظام البديهيات يتكون النظام البديهي من مكونات عدة ومن أهم المكونات تلك التعاريف بالإضافة إلى مجموعة بديهيات ومبرهنات وهو ما سوف يتم بيان المقصود منه فيما يلي:
الكلمات الأولية يقصد بها الكلمات غير المعرفة (Undefined terms) وهي عبارة عن عدد من كلمات النظام البديهي التي يتم قبولها بغير تعريف والتي تأتي على توعين هما:
الكلمات المعرفة Defined terms لماذا نتعلم الرياضيات هو ما يمكن الإجابة عنه من خلال التعرف على أنه من غير الممكن استخدام مصطلح رياضي دون تعريفه، ومن بين الشروط اللازم توفرها بالتعريف ما يلي:
البديهيات Axioms البديهيات عبارة عن مجموعة بسيطة التركيب من الفرضيات ذات البيان الواضح والعدد القليل، والتي دوماً ما تكون صادقة بالنظام البديهي لا تتطلب وجود برهان، حيث إن البديهيات تتكون من كلاً من الكلمات المعرفة والكلمات الأولية، وقد قام هلبرت بوضع تعريف للبديهية على أنها (فرضيه تدور حول الكلمات الأولية) في حين عرفها باسكال بأنها ( بلغت حداً من الوضوح بحيث يستحيل الحصول على جملة أوضح منها للبرهنة عليها)، وبذلك فإن البديهيات تتعلق بالنظام البديهي وقد تكون أحد البديهيات بنظام بديهي ما مبرهنة بنظام بديهي آخر. المبرهنات Theorems تعد بمثابة حقيقة بالنظام البديهي تتطلب البرهان والذي يكون باستخدام البديهيات أو المبرهنات السابقة التي قد سبق برهنتها بمعنى إن المبرهنة ما هي إلا استنتاج منطقي يتعلق بالنظام البديهي، وفي ذلك الصدد هناك ملاحظة تقول أن الهندسة تعد واحدة من الأمثلة على الأنظمة البديهية الذي تمت الإشارة إليه أنه نظام منتهي إذ أنه لا يتضمن سوى على عدد محدود من النقاط. البديهيات كأسس معرفية واحدة من القصص التي دارت منذ القدم حول البديهيات التأسيسية وما لها من دور والتي تعد بمثابة عبارات بديهية يمكننا تم استخدامها لتأسيس النظريات ذات العلاقة باليقين المعرفي، وقد اقتبس فيفرمان من القاموس الإنجليزي أوكسفورد تعريفياً بديهياً بالرياضيات بأنها (اقتراح بديهي لا يتطلب إثباتًا رسميًا لإثبات حقيقته، ولكن يتم قبوله والموافقة عليه بمجرد ذكره). تلك القصة تم دعمها بحقيقة أن البديهيات الأولى التأسيسية لم تنشأ إلى حين سنة 1879 ميلادية، وكانت هذه الحقبة الزمنية بالتحديد فترة من ضعف اليقين بالرياضيات والتي دعت الهندسة غير الإقليدية نحو التساؤل حول مدى الوضوح الذي من الممكن عرضه، والكثير مما يطلق عليه (النظريات) بالتحليل الحقيقي توضح مدى تعارضها فيما بينها.  | |
 لا تكن مثل مالك الحزين .. هذا الطائر العجيب الذي يغني أجمل الحانه وهو ينزف فلا شيء في الدنيا يستحق من دمك نقطة واحده  |
|
2020-12-23, 08:27 AM
| #3 (المشاركة) | |
|
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩» 
| الله يعطيكـ الصحة والعافية ودمتم بخير توماس دي توركمادا : راهب أسباني ولد سنة 1420م , هذا المجرم هو مهندس محاكم التفتيش وهو من سنَّ قوانينها وطرق تعذيبها ! | |
| أن تكون فرداً في جماعة الأسود خير لك من أن تكون قائداً للنعام |
|
2020-12-23, 08:32 AM
| #4 (المشاركة) | |
|
«۩۞۩ عضو مشارك ۩۞۩»
| بكم نرتقي ونلتقي وجزاكمـ الله بالخير قامت سنين العمر تمضي عجوله انا غفلت وراح من عمري اعوام واجمل محطه ذكريات الطفولة واللي بعدها مرني مثل الافلام الله يبلغنا شفاعة رسوله والله يثبتنا على دين الإسلام | |
| إذا أحب الرجل أن ينصف من نفسه فليؤت إلى الناس الذي يحب أن يؤتى إليه |
|
2020-12-23, 08:37 AM
| #5 (المشاركة) | |
|
«۩۞۩ عضو جديد ۩۞۩»
| بارك الله فيكمـ وشكرا لكمـ « اللهم إني ظلمت نفسي ظلما كثيرا، ولا يغفر الذنوب إلا أنت، فاغفر لي مغفرة من عندك، وارحمني إنك أنت الغفور الرحيم » 📚متفق عليه | |
| لا يصح أن يكتب التاريخ أولئك الأشخاص الذين صنعوه أو كانوا جزءا منه |
|
2020-12-23, 08:40 AM
| #6 (المشاركة) | |
|
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»
| الله يعطيكم العافية وجزاك الله كل الخير غســــــل الله قلبي وقلوبكم بماء اليــــــــقين ...وأثلج صـــــــدري وصدوركم بسكينـة المتـــًــــقين .. وعافانـــــــــــي وعافاكم مـن كل تعب وأنـــــــــين .. ورزقنـــــي ورزقكم رضاه إلى يوم الـــــــــــدين .. وأدخلـــــــــني وإياكم الجنة مع النبـــــيين والصـــديقين .. وجــــــــــــعل الله أيامي و أيـــــــــــامكم عامرة بطاعته وذكره وشكره إلى يوم الدين ... اللهــــم إنا نسألك رحمة من عندك تصلح بها احوالنا وتذهب بها همومنا واحـــــــزاننا .. وتشفــي بها مرضانا وترحم بها موتانا .. ...اللهم آميــــــــــــــن... 🤲🏽 صباح الخير | |
| لـو لـم تـكـن الـحـيـاة صـعـبـة لـمـا خـرجـنـا مِـن بُـطـون امـهـاتِـنـا نـبـكـي لـو كـانـت الـحـيـاة وردة لـنـجـح الـجـمـيـع باستنشاق رحـيـقـهـا |
|
2021-01-01, 04:08 PM
| #7 (المشاركة) | |
|
«۩۞۩ عضو مشارك ۩۞۩»
| الله يعطيكـ الصحة والعافية ودمتم بخير | |
| شيآن يحبهما الرجل : الخطر و اللهو , و هو يحب المرأة لأنها أخطر أنواع اللهو |
|
2021-01-04, 11:46 PM
| #8 (المشاركة) | |
|
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»
| جزيتم بالجنة وبارك الله فيكم | |
| النجاح سلم لا تستطيع تسلقه ويداك في جيبك النجاح هو أن تنتقل من فشل إلى فشل بدون أن تفقد حماسك |
|
2021-01-09, 06:50 PM
| #9 (المشاركة) | |
|
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»
| رحم الله والديكـ وبارك الله فيكـ | |
| الإنسان دون أمل كالنبات دون ماء الإنسان دون ابتسامة كالوردة دون رائحة الإنسان دون حب كالغابة احترق شجرها الإنسان دون الأيمان الوحش في قطيع لا يرحم |
|
| أدوات الموضوع | |
| |
المواضيع المتشابهه | ||||
| الموضوع | كاتب الموضوع | المنتدى | مشاركات | آخر مشاركة |
| تعريف الاكتتاب: تعريف الشركة المساهمة | لميس | الأخبار المحلية والعربية والعالمية | 5 | 2020-03-28 12:48 PM |
| كتاب الرياضيات | سمو الابداع | العلوم التطبيقية - العلوم البحتة | 5 | 2018-08-01 11:06 PM |
| الرياضيات - الاحتمال | سمو الابداع | العلوم التطبيقية - العلوم البحتة | 5 | 2018-02-16 12:35 PM |
| علم الرياضيات | عاصم الحربي | العلوم التطبيقية - العلوم البحتة | 5 | 2017-10-20 06:03 PM |
| فروع الرياضيات | عاصم الحربي | العلوم التطبيقية - العلوم البحتة | 6 | 2012-10-12 08:27 PM |
