بوابة وادي فاطمة الالكترونية
 

العودة   بوابة وادي فاطمة الالكترونية > «۩۞۩ بوابة وادي فاطمة التعليمية ۩۞۩» > ملتقى مدارس وادي فاطمة التعليمية والعلمي العام > برامج ومواد المراحل التعليمية

إضافة رد
قديم 2017-07-17, 08:21 PM   #1 (المشاركة)
عبدالعزيز الشيخ
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»


الصورة الرمزية عبدالعزيز الشيخ
عبدالعزيز الشيخ غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 5694
 تاريخ التسجيل :  Jun 2015
 أخر زيارة : 2018-07-04 (10:41 PM)
 المشاركات : 248 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000ie
افتراضي ضرب العبارات النسبية وقسمتها



Bookmark and Share

لكي نستطيع القيام بضرب وقسمة العبارات النسبية، علينا أولاً معرفة المقصود بالعبارات النسبية، فالعبارة النسبية هي التي تحتوي على بسط ومقام، وهناك نوعين من العبارة النسبية، نوع يخص الأعداد ونوع آخر يخص المعادلات. وهناك ما يسمّى بالعامل المشترك الأكبر وهو اكبر قاسم للعددين بدون باقي، ولكي نحصل عليه يجب أن يتم تحليل كل عدد إلى عوامله الاولية، ثم يتم تحديد ما بينهما من عوامل مشتركة.
كيف يتم تبسيط العبارات النسبية :
يتم ذلك من خلال قسمة كل من البسط والمقام على العامل المشترك الاكبر لهما، وهي نفس الطريقة التي يتم استخدامها لتبسيط الكسور.
مثال (1) : بسّط العبارة التالية.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
المسألة الأولى

الحل :
اولاً :
نقوم بتحليل العبارة الاولى، نبحث عن عددين إذا ضربناهم في بعضهم يعطينا 3، وإذا جمعناهم أو طرحناهم يعطينا 4، وستكون الإجابة هي 3 و 1.


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
تحليل العبارة النسبية الاولى

ثانياً :
في العبارة النسبية الثانية، لا نستطيع تحليلها بطريقة المقص، وذلك لأحتوائها على حدين فقط، بل يتم حلها من خلال قانون (x2-a2) =(x-a)(x+a) ، حيث يتم تطبيقه على المسألة .

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
تحليل العبارة النسبية الثانية

ثالثاً :
تبدأ عملية اختصار البسط مع المقام، وبهذا يكون قد انتهى التبسيط بالشكل التالي

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
اختصار العبارات النسبية

مثال (2) : في هذه المسألة نريد إيجاد قيم X التي تجعل العبارة غير معرفة.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
المسألة الثانية

الحل :
اولاً :
لكي نجعل العبارة غير معرفة، يجب أن نساوي المقام بالصفر، ثم بعد ذلك نحسب قيم X، ولكن قبل ذلك يجب أن يتم تحليل المقام، فنستخدم طريقة المقص ونبحث عن عددين إذا تم ضربهما نحصل على رقم 8، أما إذا تم جمعهما أو طرحهما يكون الناتج 6، فيصبح العددان هما 4 و 2.

ثانياً :
يتم التعويض في المقام ومساواته بالصفر، ثم توزيع الصفر، وإيجاد القيم الصحيحة لـ X، ويتضح أن القيم الصحيحة هي -2 و -4 و 5.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
الخطوة الاخيرة للمسألة

مثال (3) : تبسيط العبارات النسبية من خلال إخراج -1 عامل مشترك.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
المسألة الثالثة

الحل :
اولا :
يتم تبسيط العبارة التي تحتوي على تربيع، ونلاحظ أنه لا يمكن القيام بطريقة المقص لإحتوائها على حدين فقط، لذلك نقوم بإخراج العامل المشترك وهو w، كما في الصورة.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
استخراج w عامل مشترك

ثانياً :
نلاحظ أن هناك حد في البسط وحد في المقام متشابهيين، ولكنهما مختلفين في الأشارات، ولجعلهم متشابهين يتم إخراج (-1) عامل مشترك في البسط، فتصبح المسألة كما في الصورة

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
استخراج عامل مشترك

ثالثاً :
يتم إختصار الحدود المتشابهة مع بعضها البعض، والوصول إلى أبسط ناتج.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
التبسيط النهائي للمسألة

مثال (4) : بسّط العبارة التي في الصورة .

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
المسألة الرابعة

الحل :
اولاً:
نلاحظ أن الحد الموجود في البسط له قانون خاص به، حيث X3-y3 يساوي (x-y) (x2+xy+y2)، فنقوم بالتعويض بذلك في المسألة كما في الصورة.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
التعويض في المسألة

ثانياً :
نجد أن الحد الموجود في المقام، متشابه مع الحد الذي في البسط مع إختلاف الإشارة – كما حدث في المسألة السابقة- لذلك يتم تحديد أي الحدين سنقوم بتغيير إشارته، ثم إستخراج -1 كعامل مشترك، وإختصار الحدين المتشابهين، وإستخراج الناتج كما يلى.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
التبسيط النهائي للمسألة الرابعة

مثال (5) : بسّط العبارة النسبية التالية

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
المسألة الخامسة

الحل :
اولا :
يتم تحليل العبارة الاولى (x2-6x-16) وذلك عن طريق المقص، حيث يتم إيجاد عددين إذا تم ضربهم يكون الناتج -16، وإذا تم جمعهم أو طرحهم يكون الناتج -6، فيكون العددان هما -8 و2 ، ثم يتم التعويض في العبارة كما يلي.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
التعويض في المسألة الخامسة

ثانياً :
يتم تحليل العبارات (X2-16x+64) و (X2+5x+6) بنفس طريقة المقص كما حدث في العبارة السابقة، وإيجاد الأرقام والتعويض عنها، ثم القيام بأختصار العبارات المتشابهة في البسط مع المقام لكي يتم الحصول على النتيجة النهائية.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
الخطوة الاخيرة

مثال (6) : قم بتبسيط هذه العبارة .

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
المسألة السادسة

الحل :
اولاً :
يتم تحويل القسمة إلى ضرب، وذلك من خلال تحويل البسط إلى المقام، والمقام إلى البسط في الحد الثاني .
ثانياً :
يتم البدء بالعبارة الاولى وتحليلها، ويكون تحليلها عن طريق قانون (X2-a2)=(x-a) (x+a)، ثم التعويض في المسألة.
ثالثاً :
في العبارة (y2-3y-18) یتم تحلیلها بالبحث عن عددين حاصل ضربهم يكون -18، وحاصل جمعهم أو طرحهم هو -3، فيصبح العددان هما -6 و 3، ثم يتم التعويض في المسألة.
رابعاً :
يتم إيجاد العامل المشترك في العبارة (12y+36) ، و تحليل العبارة (y2-3y-18) كما حدث في السابق، ثم يتم التعويض في المسألة و إختصار البسط والمقام مع بعضهما البعض للحصول على الناتج النهائي كما في الصورة.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
الحل النهائي للمسألة



 
 توقيع : عبدالعزيز الشيخ

لا يغرنك أربعة : إكرام الملوك و ضحك العدو و تملُّق النساء و حرُّ الشتاء


رد مع اقتباس
قديم 2017-07-18, 08:59 AM   #2 (المشاركة)
الدبلوماسي
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»


الصورة الرمزية الدبلوماسي
الدبلوماسي غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 4646
 تاريخ التسجيل :  Apr 2014
 أخر زيارة : 2018-06-15 (07:16 PM)
 المشاركات : 303 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000ie
افتراضي




اللهمَّ بك أصبحنا وبك امسينا وبك نحيا وبك نموت واليك النشور..
اللهمَّ إني أستودِعُك نَفسي وأهْلي وكلِ أحبَتي مِنْ زَوَالِ نِعْمَتِكَ، وَتَحَوُّلِ عَافِيَتِكَ، وَفُجَاءَةِ نِقْمَتِكَ، وَجَمِيعِ سَخَطِكَ فإنه.
لا تضيع ودائِعُك♡*
صبحكم الله بل الخير



 

رد مع اقتباس
قديم 2017-07-19, 11:24 PM   #3 (المشاركة)
حورية الصحراء
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»


الصورة الرمزية حورية الصحراء
حورية الصحراء غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 3056
 تاريخ التسجيل :  Apr 2013
 أخر زيارة : 2018-08-12 (11:10 PM)
 المشاركات : 329 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000ie
افتراضي




الله يعطيكم العافية وجزاك الله كل الخير
------------------------
فيلادلفيا هي أول عاصمة للولايات المتحدة الأمريكية



 

رد مع اقتباس
قديم 2017-07-19, 11:41 PM   #4 (المشاركة)
مطر الوادي
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»


الصورة الرمزية مطر الوادي
مطر الوادي غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 4606
 تاريخ التسجيل :  Mar 2014
 أخر زيارة : 2018-08-12 (11:19 PM)
 المشاركات : 304 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000ie
افتراضي




دمتم بخير ودمتم راقيين في امان الله



 

رد مع اقتباس
قديم 2017-07-20, 12:06 AM   #5 (المشاركة)
الوحداوي
«۩۞۩ عضو فعال ۩۞۩»


الصورة الرمزية الوحداوي
الوحداوي غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 1526
 تاريخ التسجيل :  May 2012
 أخر زيارة : 2018-07-12 (09:36 PM)
 المشاركات : 343 [ + ]
 التقييم :  50
لوني المفضل : Cadetblue
windows_98_nt_2000ie
افتراضي




بارك الله فيكـ وشكرا لكـ



 

رد مع اقتباس
 
إضافة رد

أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are معطلة
Pingbacks are معطلة
Refbacks are معطلة


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
ضرب الاعداد النسبية مصلح الهنيدسي العلوم التطبيقية - العلوم البحتة 4 2017-07-12 12:03 AM
ثلاث نظريات فيزيائية النسبية ونظرية الكم والإنفجار الكبير فهد الزلفاوي العلوم التطبيقية - العلوم البحتة 5 2016-08-11 01:20 PM
لا تقولي لابنك هذه العبارات غروب الشمس ملتقى الاسرة 5 2016-08-05 07:14 PM
شرح النظرية النسبية للدكتور مصطفى محمود جابر الروقي العلوم التطبيقية - العلوم البحتة 4 2016-08-05 01:26 PM
أروع العبارات اســـــــ عبدالرحمن ـــــــــــــــــــــير الصمت البوابة العامة 6 2011-03-19 12:40 PM





1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284